сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменаталями

 

Правило:

     Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

     Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений

Пример:

 

 

Теперь применяем правило для каждого из примеров и получаем:

 

 

 

 

 

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

    Если у дробей знаменатели различны, то сперва нужно привести дроби к общему знаменателю. Сначала стоит проверить, взаимно ли просты знаменатели. Если да, то общий знаменатель - произведение знаменателей данных дробей. Если знаменатели не являются взаимнопростыми, то ищем НОК.

 Посмотрим на примерах.

 

 

 

В первом примере знаменатели взаимнопросты. Поэтому общий знаменатель 4 · 5=20

 Во втором будем искать НОК. Заметим, что 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3.Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Следовательно, НОК(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.

 

 

 

 

 

 

Алгоритм действий:

• 
  Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные;

• Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом (если, конечно, этого не сделали составители задач);

• Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

• Если возможно, сократите полученный результат. Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть.